A regra da cadeia longa no Pontos e Caixas

Aqui as duas fileiras de cima formam uma cadeia de oito caixas, e as duas de baixo outra. É a vez do Azul, então o Azul tem de abrir uma delas, e o Vermelho fica com o controle. O Azul termina com 2 caixas e o Vermelho com 14.

Quem fica com o controle se resume a uma conta. Esta é a regra da cadeia longa (em inglês, long chain rule), para o tabuleiro de 25 pontos do Playboard: quando as linhas seguras acabam, o Azul fica com o controle se o número de cadeias longas for ímpar, e o Vermelho se for par. As cadeias curtas não mudam isso, desde que cada uma seja entregue de um jeito que não possa ser devolvida. A regra supõe que ninguém tenha feito um double-cross antes disso. Conte cadeias, não anéis: um anel de caixas sem saída para a borda do tabuleiro não conta.

Não sobrou nenhuma linha segura, e é a vez do Azul. Conte as cadeias longas. Quem fica com o controle?

Agora uma partida em que ainda sobram algumas linhas seguras, e é a sua vez. Restam três linhas seguras, todas em volta das duas caixas de cima da coluna da esquerda, que têm um lado desenhado cada. A fileira de baixo já é uma cadeia longa. A linha segura que você desenhar decide como as caixas acima dela se dividem em cadeias, então conte antes de desenhar: você quer um número ímpar de cadeias longas.

De volta ao tabuleiro do teste, duas vezes depois. Você entregou a cadeia de 2 caixas de cima da coluna da direita, desenhando a linha entre as caixas dela, e o Vermelho pegou as duas. O Vermelho acabou de abrir a outra cadeia de 2 caixas pela ponta, com a linha marcada na borda direita. Restam duas cadeias longas, então, se você pegar essas duas caixas, terá de abrir uma cadeia longa e o Vermelho mantém o controle.

Esse foi o erro do Vermelho: uma cadeia de 2 caixas aberta pela ponta pode ser devolvida. Um double-cross muda a conta. Devolva as duas caixas: o Vermelho as pega com uma linha só, depois tem de abrir uma cadeia longa, e o controle fica com você.