Công cụ tính rút quân Backgammon
Số lần gieo chính xác để rút xong, khả năng thắng thế đua và cách đi tốt nhất cho mọi kết quả gieo — với bất kỳ thế rút quân Backgammon nào.
Nhập thế quân trong sân nhà, công cụ sẽ tính xác suất chính xác để rút xong sau 1, 2, 3 lần gieo trở lên — kèm cách đi tốt nhất cho mọi kết quả gieo xúc xắc. Mọi phép tính đều chạy trên trình duyệt và cho kết quả xác định (không mô phỏng).
Thế của bạn
Tối đa 15 quân mỗi bên.
Thế của đối thủ
Đối thủ dùng cùng thế với bạn (15 quân · 45 bước) và tự cập nhật khi bạn chỉnh ở trên.
Phân tích
Đang tính — với hầu hết các thế, việc này mất chưa đến một giây.
Lần gieo hiện tại
Nhập kết quả gieo xúc xắc để xem cách đi tốt nhất cho đúng lần gieo đó.
Nhập kết quả gieo xúc xắc ở trên để xem cách đi tốt nhất cho lần gieo đó.
Cách đọc kết quả
“Số lần gieo trung bình” là số lượt trung bình cần để rút hết quân nếu đi hoàn hảo — càng thấp càng tốt. “Thắng thế đua” so sánh thời điểm rút xong dự kiến của hai người chơi: nếu bạn được gieo trước, bạn thắng cả khi cần số lượt bằng đối thủ (còn nếu không, bạn phải rút xong sớm hơn hẳn). “Khả năng thắng gammon” là xác suất bạn rút xong trước khi đối thủ rút được quân nào — khi đấu theo trận, đó là chiến thắng tính gấp đôi.
Cách sử dụng
- Dùng nút + và − dưới mỗi ô để đặt số quân ở ô đó. Tối đa 15 quân mỗi bên.
- Bật “Tùy chỉnh đối thủ” nếu bạn muốn nhập một thế cụ thể cho đối thủ. Nếu không, đối thủ sẽ dùng thế giống hệt bàn cờ của bạn.
- Nhập một kết quả gieo cụ thể để xem cách đi tốt nhất cho lần gieo đó — dù sao thì bảng ở cuối trang cũng luôn hiện cách đi tốt nhất cho mọi kết quả gieo.
- Kết quả cập nhật tức thì. Mọi phép tính đều chạy ngay trên trình duyệt của bạn bằng quy hoạch động chính xác — không có gì được gửi lên máy chủ.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ tính chính xác đến mức nào?
Mọi con số đều chính xác (trong giới hạn sai số tính toán), không phải mô phỏng. Công cụ dùng quy hoạch động để tính chính xác giá trị kỳ vọng cho mọi thế rút quân có thể xảy ra, ghi nhớ kết quả và tính đúng phân phối số lần gieo. Chạy lại bao nhiêu lần cũng cho cùng một đáp án.
Công cụ có giả định cả hai bên đi hoàn hảo không?
Có. Các số liệu “số lần gieo trung bình” và “cách đi tốt nhất” giả định cả hai người chơi luôn chọn nước đi giúp mình rút xong nhanh nhất theo kỳ vọng. Ván thật thường kéo dài hơn một chút.
Công cụ có tính được thế còn tiếp xúc hoặc quân ở thanh giữa không?
Không — công cụ chỉ dành cho thế rút quân, khi mọi quân đã vào sân nhà và hai bên chỉ còn đua. Với các thế sớm hơn, bạn cần một công cụ mô phỏng đầy đủ (rollout).
Vì sao tỷ lệ thắng thế đua không phải 50% khi hai bàn cờ giống hệt nhau?
Vì ai được gieo trước thì người đó có lợi thế. Khi hai bàn cờ giống hệt nhau, nếu bạn được gieo trước thì bạn thắng khoảng 62%; khi cần cùng số lượt, người gieo trước luôn rút xong trước.