Công cụ giải Nonogram
Gõ số gợi ý hàng và cột của bất kỳ đề Picross, Griddler hay Hanjie nào và xem đề tự giải, từng bước suy luận một.
Công cụ giải nào trên mạng cũng in ra được lưới đáp án. Công cụ này cho bạn thấy cách suy luận: hàng hay cột nào được mở ra, quy tắc nào được áp dụng và những ô nào được quy tắc đó xác định. Xem lại từng bước một, và đến đề sau có khi bạn chẳng cần công cụ giải nữa.
Nhập số gợi ý
Mọi thứ chạy trên trình duyệt của bạn. Không tải số gợi ý lên và không cần tài khoản.
Đáp án
Cách dùng công cụ giải
- Đặt kích thước lưới. Chiều rộng và chiều cao độc lập với nhau, nên đề không vuông vẫn được; hỗ trợ từ 2×2 đến 25×25.
- Gõ số gợi ý của từng hàng vào ô nhập riêng, ngăn cách các khối bằng dấu cách hoặc dấu phẩy — 3 1 2. Để trống ô nhập nếu hàng đó không có ô nào được tô.
- Làm tương tự với các cột. Để ý hai tổng bên dưới: chúng đếm cùng những ô được tô theo hai hướng, nên phải bằng nhau thì mới có lời giải.
- Bấm “Giải”. Mọi thứ chạy ngay trên trình duyệt của bạn, và đáp án đi kèm một kết luận rõ ràng — một lời giải, nhiều lời giải, không có lời giải, hoặc quá lớn để kết luận.
- Chuyển sang “Từng bước” để xem lại quá trình giải theo từng bước suy luận và biết kỹ thuật nào đã mở khóa từng dòng. Tải lưới về dưới dạng PNG hoặc sao chép link để chia sẻ đề.
Số gợi ý Nonogram hoạt động thế nào
Số gợi ý của Nonogram là danh sách độ dài các khối trong dòng đó, theo đúng thứ tự xuất hiện. Số gợi ý hàng 3 1 2 nghĩa là một khối ba ô được tô, rồi ít nhất một ô trống, rồi một ô được tô, rồi ít nhất một ô trống, rồi một khối hai ô. Số gợi ý không bao giờ cho biết các khối nằm ở đâu — chỉ cho biết chúng dài bao nhiêu và theo thứ tự nào.
Vì vậy cách xếp ngắn nhất có thể lại quan trọng đến thế. Cộng độ dài các khối, rồi thêm một ô trống giữa mỗi cặp khối liền nhau: 3 1 2 cần tối thiểu 3 + 1 + 1 + 1 + 2 = 8 ô. Nếu dòng chỉ rộng 8 ô thì chỉ có đúng một cách xếp. Nếu dòng rộng 10 ô, các khối còn dư hai ô để xê dịch, và phần chồng lấn giữa cách xếp sát trái nhất và sát phải nhất chính là những ô bạn tô được ngay.
Mỗi ô được tô được tính một lần trong số gợi ý hàng và một lần trong số gợi ý cột, nên tổng của hai bên phải bằng nhau. Công cụ giải cộng các tổng này ngay khi bạn gõ: nếu chúng lệch nhau, có một số gợi ý bị gõ sai và không lưới nào thỏa mãn được cả hai.
Các kỹ thuật công cụ giải sử dụng
Mỗi bước suy luận của công cụ giải đều thuộc một trong bảy kỹ thuật này, và chế độ xem từng bước sẽ ghi rõ kỹ thuật được dùng mỗi lần. Chúng rất đáng học: chỉ với bảy kỹ thuật này, bạn có thể giải gần như mọi đề đã xuất bản mà không cần đoán lần nào.
- Chồng lấn trên dòng
- Đẩy các khối về sát một đầu hết mức có thể, rồi về sát đầu kia. Ô nào được tô ở cả hai trường hợp cực biên thì chắc chắn được tô trong đáp án, dù đáp án là gì. Số gợi ý 8 trong dòng rộng 10 ô chồng lấn trên 6 ô ngay cả khi chưa biết ô nào.
- Dòng bắt buộc
- Tổng các khối cộng một ô trống giữa mỗi cặp khối liền nhau bằng đúng độ dài của dòng, nên chỉ có một cách xếp duy nhất. Cả dòng được xác định chỉ trong một bước.
- Ép từ mép
- Một ô được tô nằm sát đầu dòng chắc chắn thuộc về khối gần đầu đó nhất, nên vị trí bắt đầu của khối được cố định. Phần còn lại của khối được xác định ngay, và ô ngay sau khối là ô trống.
- Dòng đã đủ khối
- Ngay khi một dòng đã có đủ số ô được tô như số gợi ý yêu cầu, mọi ô chưa xác định còn lại trong dòng đó phải để trống. Rất nhẹ nhàng, và đây là cách một hàng đã giải xong giúp tiến thêm ở cả chục cột.
- Loại khoảng hẹp
- Một đoạn ô chưa xác định bị kẹp giữa các ô trống, ngắn hơn khối nhỏ nhất còn chờ xếp, thì không chứa được gì. Mọi ô trong đoạn đó đều trống.
- Dòng trống
- Số gợi ý không có số nào nghĩa là không ô nào trong dòng đó được tô. Đánh dấu dòng này chẳng tốn công gì và thường mở khóa mọi dòng cắt qua nó.
- Loại trừ cách xếp
- Trường hợp tổng quát, và mọi kỹ thuật ở trên đều là lối tắt của nó: liệt kê mọi cách số gợi ý có thể nằm trong dòng, loại bỏ những cách xếp mâu thuẫn với các ô đã biết, rồi tô những ô mà mọi cách xếp còn lại đều thống nhất.
Giải bằng suy luận hay phải đoán
Suy luận theo dòng là điều người giải thực sự làm: nhìn vào một hàng hoặc một cột, tìm mọi điều mà số gợi ý bắt buộc dựa trên các ô đã biết, đánh dấu những ô đó rồi chuyển sang dòng khác. Chỉ vậy thôi. Một đề giải được bằng suy luận khi lặp lại việc đó là đủ để tô kín cả lưới, và mọi Nonogram được làm tốt đều được thiết kế đúng như thế — luôn có một dòng nào đó suy luận tiếp được thêm một chút.
Một đề không giải được bằng suy luận sẽ khiến quá trình này dừng hẳn: không dòng nào cho thêm thông tin, trong khi lưới vẫn còn đầy chỗ trống. Đôi khi đó là vì số gợi ý thật sự cho phép nhiều hơn một bức hình. Ví dụ nhỏ nhất là lưới 2×2 với số gợi ý 1 cho cả hai hàng và cả hai cột — mỗi hàng và mỗi cột có một ô được tô, và đường chéo nào cũng thỏa mãn. Không có gì phân biệt được hai cách đó, nên suy luận đến đâu cũng không chọn được.
Có khi đáp án là duy nhất nhưng lại nằm sau một lần đoán: bạn phải giả định một ô, lần theo hệ quả và quay lại nếu gặp mâu thuẫn. Công cụ giải làm việc tìm kiếm đó thay bạn và cho biết bạn đang ở trường hợp nào — nhưng công cụ cũng có giới hạn thời gian, và khi hết giờ thì sẽ nói rõ như vậy thay vì gọi đề là không giải được. Thôi tìm không có nghĩa là đã chứng minh không có gì để tìm.
Câu hỏi thường gặp
Nonogram là gì?
Nonogram là trò giải đố tô ô theo logic để hiện ra một bức hình. Các số ở phía trên và bên cạnh cho biết độ dài các khối được tô trong từng cột và hàng, và việc tìm ra vị trí của các khối đó sẽ làm lộ ra bức hình. Cùng một kiểu đề còn được bán dưới tên Picross, Griddler, Hanjie, tô màu theo số và crucipixel — luật chơi giống hệt nhau, nên công cụ giải này xử lý được tất cả.
Công cụ giải Picross có giống công cụ giải Nonogram không?
Đúng vậy. Picross là tên Nintendo đặt cho trò giải đố này, Griddler và Hanjie là tên các nhà xuất bản Anh và Nhật dùng, còn Nonogram là tên gọi trung lập. Không tên nào làm thay đổi luật chơi, nên bạn có thể gõ thẳng bất kỳ đề Picross, Griddler hay Hanjie nào vào các ô nhập ở trên.
Vì sao công cụ báo đề không có lời giải?
Hầu như luôn là do gõ sai số gợi ý. Trước tiên hãy xem hai tổng bên dưới các ô nhập — mỗi ô được tô được tính trong cả số gợi ý hàng lẫn số gợi ý cột, nên nếu hai tổng khác nhau thì ít nhất một số đang sai. Nếu hai tổng khớp, hãy tìm dòng có tổng khối và khoảng trống vượt quá số ô của dòng; công cụ giải đánh dấu đỏ những dòng đó ngay khi bạn gõ.
Đề phải đoán nghĩa là gì?
Nghĩa là suy luận theo từng dòng đã hết cách trước khi lưới được tô xong. Một đề được làm tốt không bao giờ như vậy: đề được thiết kế để luôn có dòng nào đó suy luận tiếp được. Khi chuyện này xảy ra, hoặc đề có nhiều hơn một đáp án hợp lệ, hoặc chỉ có đúng một đáp án nhưng phải thử một ô rồi xem phần còn lại có mâu thuẫn hay không mới tìm ra. Công cụ giải sẽ cho bạn biết là trường hợp nào.
Số gợi ý có bị tải lên đâu không?
Không. Công cụ giải là JavaScript chạy ngay trong tab trình duyệt, trên thiết bị của bạn. Không có gì bạn gõ được gửi lên máy chủ, không cần tạo tài khoản, và chỉ cần đóng tab là đề biến mất. Link chia sẻ chứa số gợi ý ngay trong địa chỉ chứ không lưu ở bất kỳ đâu.
Công cụ giải được đề kích thước bao nhiêu?
Từ 2×2 đến 25×25, và hai chiều không cần bằng nhau — lưới 20×10 vẫn được. Lưới càng lớn càng mất nhiều thời gian, nên công cụ giải làm việc trong một giới hạn thời gian và dừng lại thay vì làm treo tab. Nếu hết thời gian, công cụ sẽ nói thật như vậy chứ không giả vờ rằng đề không giải được.