Solveur de nonogrammes
Tapez les indices de rangées et de colonnes de n'importe quel picross, griddler ou hanjie et regardez-le se résoudre, une déduction à la fois.
N'importe quel solveur du web vous imprime une grille. Celui-ci montre le raisonnement : quelle rangée ou colonne a cédé, quelle règle s'y est appliquée et quelles cases cette règle a tranchées. Rejouez-le pas à pas et la prochaine grille n'aura plus besoin de solveur.
Saisir les indices
Tout tourne dans votre navigateur. Aucun indice n'est envoyé et aucun compte n'est requis.
La réponse
Comment utiliser le solveur
- Réglez la taille de la grille. La largeur et la hauteur sont indépendantes, les grilles non carrées fonctionnent donc ; tout va de 2×2 à 25×25.
- Tapez l'indice de chaque rangée dans son propre champ, avec des espaces ou des virgules entre les blocs — 3 1 2. Laissez le champ vide quand la rangée ne contient rien de noirci.
- Faites de même pour les colonnes. Surveillez les deux totaux en dessous : ils comptent les mêmes cases noircies dans deux directions et doivent concorder pour qu'une solution puisse exister.
- Appuyez sur Résoudre. Tout tourne dans votre navigateur, et la réponse arrive avec un verdict honnête : une solution, plusieurs, aucune, ou trop grand pour trancher.
- Passez en Pas à pas pour rejouer la résolution déduction par déduction et voir quelle technique a ouvert chaque ligne. Téléchargez la grille en PNG ou copiez le lien pour la partager.
Comment fonctionnent les indices d'un nonogramme
Un indice de nonogramme est la liste des longueurs de blocs de la ligne, dans l'ordre où ils apparaissent. L'indice de rangée 3 1 2 veut dire : trois cases noircies, puis au moins une vide, puis une seule noircie, encore au moins une vide, puis deux noircies. L'indice ne dit jamais où sont les blocs, seulement leur longueur et leur ordre.
D'où l'importance du placement le plus compact possible. Additionnez les blocs en ajoutant une case vide entre chaque paire voisine : 3 1 2 réclame au minimum 3 + 1 + 1 + 1 + 2 = 8 cases. Si la ligne mesure exactement 8, il n'existe qu'un seul placement. Si elle mesure 10, les blocs disposent de deux cases de jeu, et le recouvrement entre le placement le plus à gauche et le plus à droite se noircit tout de suite.
Chaque case noircie est comptée une fois par un indice de rangée et une fois par un indice de colonne : les deux totaux doivent donc être égaux. Le solveur les additionne pendant que vous tapez ; s'ils divergent, un indice a été mal saisi et aucune grille ne peut satisfaire les deux.
Les techniques employées par le solveur
Chaque déduction du solveur est l'une de ces sept, et la vue pas à pas nomme celle qu'il a employée à chaque fois. Elles valent la peine d'être apprises : à elles seules, elles bouclent presque toutes les grilles publiées sans la moindre supposition.
- Recouvrement
- Poussez les blocs le plus loin possible vers un bout, puis vers l'autre. Toute case noircie dans les deux extrêmes le sera dans la réponse, quelle qu'elle soit. Un indice de 8 sur une ligne de 10 se recouvre sur 6 cases avant qu'on ne sache quoi que ce soit.
- Ligne forcée
- Les blocs plus une case vide entre chaque paire voisine font exactement la longueur de la ligne : il n'existe qu'un placement. La ligne entière est réglée d'un coup.
- Forçage par le bord
- Une case noircie collée au bout d'une ligne appartient forcément au bloc le plus proche de ce bout, ce qui fixe son départ. Le reste du bloc suit aussitôt, et la case juste après est vide.
- Blocs terminés
- Dès qu'une ligne contient autant de cases noircies que son indice en réclame, toutes celles qui y restent indécises sont vides. Cela ne coûte rien, et c'est ce qui transforme une rangée résolue en progrès sur dix colonnes.
- Élimination des trous
- Une suite de cases indécises enfermée entre des cases vides, plus courte que le plus petit bloc restant à placer, ne peut rien accueillir. Toutes ses cases sont vides.
- Ligne vide
- Un indice sans nombre signifie que rien n'est noirci sur cette ligne. Le marquer ne coûte rien et débloque souvent toutes les lignes qui la croisent.
- Élimination des candidats
- Le cas général, dont tout ce qui précède n'est qu'un raccourci : énumérer toutes les façons dont l'indice peut se poser sur la ligne, écarter celles qui heurtent des cases déjà connues, et noircir ce sur quoi les survivantes s'accordent.
Résoluble par la logique ou par tâtonnement
La logique de ligne, c'est exactement ce que fait un humain : regarder une rangée ou une colonne, déduire tout ce que l'indice impose compte tenu des cases déjà connues, les marquer, passer à la suivante. Rien de plus. Une grille est résoluble logiquement quand répéter cela suffit à la remplir entièrement, et tout nonogramme bien construit est fait pour ça : il y a toujours une ligne qu'on peut pousser un peu plus loin.
Une grille qui n'est pas résoluble logiquement bloque net le procédé : plus aucune ligne ne donne quoi que ce soit, et il reste des trous. Parfois c'est parce que les indices autorisent vraiment plusieurs dessins. Le plus petit exemple est un 2×2 portant l'indice 1 sur les deux rangées et les deux colonnes : une case noircie par rangée et par colonne, ce que satisfont les deux diagonales. Rien ne les distingue, donc aucun raisonnement ne peut en choisir une.
D'autres fois la réponse est unique mais cachée derrière une supposition : il faut poser une case, suivre les conséquences et revenir en arrière si elles se contredisent. Ce solveur mène cette recherche pour vous et annonce dans quel cas vous êtes, mais il respecte aussi un budget, et quand celui-ci est épuisé il le dit au lieu de déclarer la grille insoluble. Cesser de chercher n'est pas la même chose que prouver qu'il n'y a rien à trouver.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un nonogramme ?
Un nonogramme est un puzzle logique qui révèle une image. Les nombres en haut et sur le côté donnent les longueurs des blocs noircis de chaque colonne et de chaque rangée, et trouver où ces blocs peuvent tenir fait apparaître un dessin. Le même puzzle se vend sous les noms de picross, griddler, hanjie, peinture par numéros ou crucipixel : les règles sont identiques, ce solveur les traite donc tous.
Un solveur de picross, est-ce la même chose qu'un solveur de nonogrammes ?
Oui. Picross est le nom donné par Nintendo, griddler et hanjie ceux des éditeurs britanniques et japonais, et nonogramme le terme neutre. Aucun ne change les règles : n'importe quelle grille de picross, de griddler ou de hanjie se tape directement dans les champs ci-dessus.
Pourquoi le solveur dit-il que ma grille n'a pas de solution ?
Presque toujours un indice mal saisi. Regardez d'abord les deux totaux sous les champs : chaque case noircie est comptée par un indice de rangée et par un indice de colonne, donc si les sommes diffèrent, au moins un nombre est faux. Si elles concordent, cherchez une ligne dont les blocs et les espaces réclament plus de cases qu'elle n'en a ; le solveur les signale en rouge pendant la saisie.
Que signifie qu'une grille demande de deviner ?
Cela veut dire que la logique ligne par ligne n'a plus rien pu déduire avant d'avoir rempli la grille. Une grille bien construite n'en arrive jamais là : elle est conçue pour qu'une ligne puisse toujours avancer. Quand cela arrive, soit la grille admet plusieurs réponses valides, soit elle en a exactement une, qu'on ne trouve qu'en supposant une case et en voyant si la suite s'effondre. Le solveur vous dit lequel des deux cas s'applique.
Mes indices sont-ils envoyés quelque part ?
Non. Le solveur est du JavaScript qui tourne dans votre propre onglet, sur votre propre appareil. Rien de ce que vous tapez n'est envoyé à un serveur, aucun compte n'est à créer, et fermer l'onglet suffit à tout jeter. Le lien de partage transporte les indices dans l'adresse elle-même au lieu de les stocker quelque part.
Quelles tailles de grille peut-il résoudre ?
De 2×2 jusqu'à 25×25, et les deux côtés n'ont pas à être égaux : une grille 20×10 convient parfaitement. Les grandes grilles prennent plus de temps, aussi le solveur travaille-t-il avec un budget de temps et s'arrête plutôt que de figer l'onglet. S'il arrive au bout, il le dit honnêtement au lieu de prétendre que la grille est insoluble.